В трёх бидонах 80 л. молока. после того,как из одного бидона отлили 8 л. а из другого 12 л. в каждом из них оказалось молока в 2 раза меньше,чем в третьем бидоне. сколько молока было в каждом бидоне первоначально?

Для решения задачи обозначим количество молока в трех бидонах первоначально как $x$, $y$, и $z$, где:

• $x$ — молоко в первом бидоне,
• $y$ — молоко во втором бидоне,
• $z$ — молоко в третьем бидоне.

Известно, что общее количество молока составляет 80 литров:

После того как из первого бидона отлили 8 литров, а из второго — 12 литров, в каждом из них оказалось молока в два раза меньше, чем в третьем бидоне. Это дает нам два уравнения:

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. $x + y + z = 80,$
2. $x - 8 = \frac{z}{2},$
3. $y - 12 = \frac{z}{2}.$

Решение системы уравнений

Шаг 1: Выразим $x$ и $y$ через $z$:

Из второго уравнения:

Из третьего уравнения:

Шаг 2: Подставим $x$ и $y$ в первое уравнение:

Упростим выражение:

Шаг 3: Найдем $z$:

Шаг 4: Найдем $x$ и $y$:

Подставим $z = 30$ в выражения для $x$ и $y$:

Ответ:

Первоначально в бидонах было:

• в первом — 23 литра,
• во втором — 27 литров,
• в третьем — 30 литров.