Найдите все натуральные значения b, при которых дробь 5b+3. будет правильной 18

Чтобы найти все натуральные значения $b$, при которых дробь $\frac{5b + 3}{b}$ будет равна 18, давайте пошагово решим задачу.

1. Запишем условие задачи:

   $$\frac{5b + 3}{b} = 18$$

2. Преобразуем уравнение: Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на $b$ (предположим, что $b \neq 0$, так как $b$ должно быть натуральным числом):

   $$5b + 3 = 18b$$

3. Решим уравнение: Переносим все члены с $b$ на одну сторону, а числа на другую:

   $$5b - 18b = -3$$ $$-13b = -3$$

4. Находим значение $b$: Разделим обе части уравнения на $-13$:

   $$b = \frac{-3}{-13} = \frac{3}{13}$$

5. Анализируем полученный результат: Мы видим, что $b = \frac{3}{13}$ — это дробь, а не целое число. Таким образом, нет натуральных чисел $b$, которые бы удовлетворяли этому уравнению.

Ответ: Нет таких натуральных значений $b$, при которых дробь $\frac{5b + 3}{b}$ будет равна 18.