Расстояние между двумя причалами байдарка проплывает по течению реки за 30 мин, а против течения - за 40 мин. скорость течения реки равна 50 м/ мин. каково расстояние между двумя причалами?

Для того чтобы решить задачу, нужно ввести некоторые обозначения и воспользоваться основными формулами движения.

Пусть:

• $v_с$ — скорость байдарки относительно воды (в м/мин).
• $v_т$ — скорость течения реки, которая равна 50 м/мин.
• $S$ — расстояние между двумя причалами (в метрах).

Когда байдарка плывёт по течению, её скорость относительно земли равна сумме её собственной скорости $v_с$ и скорости течения $v_т$. То есть её общая скорость по течению будет $v_с + v_т$.

Когда байдарка плывёт против течения, её скорость относительно земли будет разностью её собственной скорости $v_с$ и скорости течения $v_т$, то есть $v_с - v_т$.

Теперь используем данные задачи:

• Время, которое байдарка тратит на путь по течению, — 30 минут.
• Время, которое байдарка тратит на путь против течения, — 40 минут.

Запишем выражения для пути, используя формулу: $S = v \cdot t$, где $S$ — путь, $v$ — скорость, а $t$ — время.

Для пути по течению:

Для пути против течения:

Так как расстояния одинаковы, приравняем эти два выражения:

Подставляем известное значение скорости течения $v_т = 50$ м/мин:

Теперь раскроем скобки и упростим:

Преобразуем уравнение:

Теперь, когда мы знаем скорость байдарки относительно воды, можем найти расстояние между причалами. Подставим $v_с = 350$ м/мин и $v_т = 50$ м/мин в одно из уравнений для пути. Например, в уравнение для пути по течению:

Таким образом, расстояние между двумя причалами равно 12000 метров или 12 километров.