Байдарка в 7:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость байдарки равна 6 км/ч.

Для решения задачи разберём её поэтапно.

Дано:

1. Расстояние между пунктами $A$ и $B$: $30 \, \text{км}$.
2. Время отправления из пункта $A$: $7:00$.
3. Время возвращения в пункт $A$: $23:00$.
4. Время стоянки в пункте $B$: $2 \, \text{ч} \, 40 \, \text{мин} = \frac{8}{3} \, \text{ч}$.
5. Собственная скорость байдарки: $v_{\text{собственная}} = 6 \, \text{км/ч}$.
6. Необходимо найти скорость течения реки ($v_{\text{течения}}$).

1. Общая продолжительность пути

Время в пути составляет:

Из них $2 \, \text{ч} \, 40 \, \text{мин} = \frac{8}{3} \, \text{ч}$ потрачено на стоянку в пункте $B$. Таким образом, чистое время на движение:

2. Пусть скорость течения реки равна $v_{\text{течения}}$.

Тогда:

• Скорость байдарки по течению: $v_{\text{по течению}} = 6 + v_{\text{течения}}$,
• Скорость байдарки против течения: $v_{\text{против течения}} = 6 - v_{\text{течения}}$.

3. Время движения по течению и против течения

Весь путь делится на два этапа:

• $30 \, \text{км}$ от $A$ до $B$ (по течению