Бассейн заполняется водой, поступающей через две трубы. Одна труба может зааолнить бассейн за 10 ч, а другая - за 15 ч. За сколько часов заполниться бассейн двумя трубами, работабщими одновременно?
Если сможете, решите задачу составлением уравнения

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим время, за которое бассейн заполнится двумя трубами, как $t$. Нам нужно найти это время.

Шаг 1: Описание работы каждой трубы

• Первая труба может заполнить бассейн за 10 часов. Это означает, что за 1 час она заполняет $\frac{1}{10}$ части бассейна.
• Вторая труба может заполнить бассейн за 15 часов. Это означает, что за 1 час она заполняет $\frac{1}{15}$ части бассейна.

Шаг 2: Составление уравнения

Когда обе трубы работают одновременно, за 1 час они заполняют бассейн на $\frac{1}{10} + \frac{1}{15}$ части. Поскольку за $t$ часов они должны полностью заполнить бассейн, мы можем составить уравнение:

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю

Для того чтобы сложить дроби $\frac{1}{10}$ и $\frac{1}{15}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 — это 30. Преобразуем дроби:

Теперь можем сложить дроби:

Шаг 4: Подставляем в уравнение

Теперь у нас есть:

Шаг 5: Решение уравнения

Для того чтобы найти $t$, умножим обе стороны уравнения на 6:

Ответ:

Бассейн заполнится за 6 часов, если обе трубы будут работать одновременно.