Разделите число 120 на три части так, что бы первая относилась ко второй как 1:2 а вторая к третей как 2:3

Задача состоит в том, чтобы разделить число 120 на три части, так, чтобы первая часть относилась ко второй как 1:2, а вторая ко третьей как 2:3. Решим её пошагово.

Обозначим части:

1. Пусть первая часть будет $x$.
2. Вторая часть, по условию, в два раза больше первой, то есть $2x$.
3. Третья часть, по условию, на треть меньше второй, т.е. если вторая часть равна $2x$, то третья будет $\frac{3}{2} \times 2x = 3x$.

Составим уравнение:

Сумма всех частей должна быть равна 120. Таким образом, у нас есть:

Объединяем все выражения с $x$:

Теперь решаем для $x$:

Находим каждую часть:

• Первая часть: $x = 20$
• Вторая часть: $2x = 2 \times 20 = 40$
• Третья часть: $3x = 3 \times 20 = 60$

Ответ:

Первая часть — 20, вторая — 40, третья — 60. Это делит число 120 на три части, которые удовлетворяют условиям задачи.