На отрезке AB отметили точку C. Расстояние между серединами отрезков AC и BC составляет 12 см. Какова длина отрезка AB.

Для того чтобы найти длину отрезка AB, можно воспользоваться принципом средней линии в геометрии.

1. Обозначим длины отрезков: пусть длина отрезка AC равна $x$, а длина отрезка BC равна $y$. Тогда длина отрезка AB будет равна $x + y$, поскольку точка C лежит на отрезке AB.

2. Сначала найдем середины отрезков AC и BC. Середина отрезка AC будет находиться на расстоянии $\frac{x}{2}$ от точки A, а середина отрезка BC будет находиться на расстоянии $\frac{y}{2}$ от точки B.

3. Расстояние между этими серединами по условию задачи составляет 12 см. Это означает, что расстояние между точками, находящимися на отрезках AC и BC, равно 12 см.

   Это расстояние можно выразить как разницу между половинами длин отрезков AC и BC, то есть:

   $$\left| \frac{x}{2} - \frac{y}{2} \right| = 12$$

   Умножив обе части уравнения на 2, получаем:

   $$|x - y| = 24$$

4. Таким образом, длина одного отрезка больше на 24 см, чем длина другого. Пусть $x = y + 24$. Подставим это в уравнение для длины AB:

   $$AB = x + y = (y + 24) + y = 2y + 24$$

5. Поскольку нам нужно найти конкретное значение для длины отрезка AB, то можно выразить его через величину $y$. Однако, для того чтобы завершить решение задачи, нужно использовать дополнительные данные или уточнить, если бы была известна какая-то дополнительная информация.

В данном случае, задача скорее всего предполагает использование более точных данных для расчета длины.