Одноклассники сели за круглый стол и стали играть в игру:

1) каждый получил номер по порядку;
2) начиная с первого они рассчитались на «первый», «второй»;
3) каждый второй встал и вышел из игры;

Который номер остался последним, если участников всего было 9?

Это классическая задача, известная как задача о "Последнем выжившем" или "Пример Джозефа".

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться индукцией или математической формулой, которая помогает находить последнего выжившего в подобной ситуации.

Рассмотрим шаги, которые происходят в игре:

1. У нас есть 9 участников, они по очереди получают номера от 1 до 9.
2. Начинается отсчет: первый получает «первый», второй — «второй». То есть каждый второй участник выбывает из игры.
3. После первого круга из игры выбывают участники с номерами 2, 4, 6, 8. Остаются участники с номерами 1, 3, 5, 7, 9.
4. После второго круга отсчитываем по тому же принципу, начиная с первого. В результате выбывают участники с номерами 3, 7. Остаются участники с номерами 1, 5, 9.
5. В третьем круге выбывает участник с номером 9. Остаются участники с номерами 1 и 5.
6. На последнем шаге выбывает участник с номером 5, и последний оставшийся участник — это номер 1.

Таким образом, номер последнего оставшегося участника — 1.

Это классическая версия задачи, где используется принцип выбывания каждого второго участника.