Найди все целые числа, которые можно подставить вместо z,
чтобы получилось верное неравенство:
|z|<5

1
4
−2,4
−4
1,5
5
−3
0
−5
2
−1
3
−2

Задача состоит в нахождении всех целых чисел $z$, которые удовлетворяют неравенству $|z| < 5$. Давайте разберемся шаг за шагом.

Неравенство $|z| < 5$ означает, что модуль числа $z$ должен быть меньше 5. Модуль числа $|z|$ — это расстояние от числа $z$ до нуля на числовой прямой. Таким образом, это неравенство ограничивает $z$ диапазоном значений от -5 до 5, но не включает эти границы.

Перепишем неравенство:

Это эквивалентно системе двух неравенств:

То есть, $z$ должно быть строго больше -5 и строго меньше 5.

Теперь давайте найдем все целые числа, которые лежат в этом интервале:

Целые числа, которые подходят под это условие: $-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4$.

Таким образом, все целые числа, которые можно подставить вместо $z$, чтобы неравенство $|z| < 5$ было выполнено, — это: