Какую цифру можно поставить вместо звездочки, что бы получилось верное неравенство ( рассмотрите все возможные случаи):- 5,35*<-5,356?

Рассмотрим неравенство:

$-5,35* < -5,356$

Здесь нам нужно определить, какое значение цифры $*$ можно подставить, чтобы неравенство было верным.

Анализ неравенства

Для удобства рассмотрим числа без отрицательного знака (учитывая, что знак минус обращает неравенство):

Теперь сравним числа $5,35*$ и $5,356$, где $*$ — заменяется цифрой от 0 до 9.

Разбивка по возможным значениям $*$:

Число $5,35*$ можно записать как $5,35 + 0,*$, где $*$ представляет собой одну цифру.

• Если $* = 0$, то $5,350 = 5,35$, и $5,35 < 5,356$. Это неверно.
• Если $* = 1$, то $5,351$. Здесь $5,351 < 5,356$. Это неверно.
• Если $* = 2$, то $5,352$. Здесь $5,352 < 5,356$. Это неверно.
• Если $* = 3$, то $5,353$. Здесь $5,353 < 5,356$. Это неверно.
• Если $* = 4$, то $5,354$. Здесь $5,354 < 5,356$. Это неверно.
• Если $* = 5$, то $5,355$. Здесь $5,355 < 5,356$. Это неверно.
• Если $* = 6$, то $5,356$. Здесь $5,356 = 5,356$. Это неверно (равенство, а не строгое неравенство).
• Если $* = 7$, то $5,357$. Здесь $5,357 > 5,356$. Это верно.

Ответ

Единственная цифра, которая может быть подставлена вместо $*$, чтобы выполнялось неравенство $-5,35* < -5,356$, — это 7.