Для прямоугольного параллелепипеда с размерами 32/10/7 см вычисли объём и сумму площади всех граней ( по действиям даю 5 баллов

Для того чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно рассчитаем объем и сумму площади всех граней прямоугольного параллелепипеда.

Шаг 1. Рассчитываем объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

где:

• $a$, $b$ и $c$ — это длины сторон параллелепипеда.

В нашем случае:

• $a = 32 \, \text{см}$
• $b = 10 \, \text{см}$
• $c = 7 \, \text{см}$

Подставляем данные в формулу:

Итак, объем параллелепипеда равен 2240 см³.

Шаг 2. Рассчитываем площадь всех граней.

У прямоугольного параллелепипеда 6 граней. Каждая пара противоположных граней имеет одинаковую площадь. Площадь каждой из граней рассчитывается по формуле для прямоугольника: $S = a \times b$.

У нас есть три типа граней:

1. Грани с размерами $a \times b$ — это 2 грани размером $32 \times 10$.
2. Грани с размерами $a \times c$ — это 2 грани размером $32 \times 7$.
3. Грани с размерами $b \times c$ — это 2 грани размером $10 \times 7$.

Теперь вычислим площади этих граней:

1. Площадь граней $32 \times 10$:

Этих граней 2, поэтому общая площадь этих граней:

2. Площадь граней $32 \times 7$:

Этих граней 2, поэтому общая площадь этих граней:

3. Площадь граней $10 \times 7$:

Этих граней 2, поэтому общая площадь этих граней:

Теперь суммируем все площади:

Ответ:

• Объем параллелепипеда: $2240 \, \text{см}^3$
• Сумма площади всех граней: $1228 \, \text{см}^2$