Решите пожалуйста найти корень уравнения 7^-6-x=343

Чтобы решить уравнение $7^{-6 - x} = 343$, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Запишем уравнение:

   $$7^{-6 - x} = 343$$

2. Перепишем 343 как степень числа 7: Мы знаем, что $343 = 7^3$, потому что $7 \times 7 \times 7 = 343$. Подставим это в уравнение:

   $$7^{-6 - x} = 7^3$$

3. Теперь, когда у нас обе стороны уравнения выражены через одинаковое основание (7), можем приравнять экспоненты (показатели степеней). Поскольку основание одинаковое, то можно просто приравнять показатели степеней:

   $$-6 - x = 3$$

4. Решим полученное линейное уравнение.

   $$-6 - x = 3$$

   Прибавим 6 к обеим частям уравнения:

   $$-x = 3 + 6$$ $$-x = 9$$

5. Найдем $x$, умножив обе части уравнения на -1:

   $$x = -9$$

Ответ: $x = -9$.

Это и есть решение уравнения.