Расстояние в 60 км по ОЗЕРУ моторная лодка преодолевает за 6 часов. Точно такое же расстояние по течению РЕКИ она преодолевает за 5 часов. Найди скорость течения реки.

Напоминаю что у озера течения нет.

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Обозначим неизвестные:

   • Пусть скорость моторной лодки в стоячей воде (по озеру) — это $v_0$ (в км/ч).
   • Пусть скорость течения реки — это $v_t$ (в км/ч).

2. Исходные данные:

   • Расстояние по озеру и по реке одинаковое — 60 км.
   • Время, которое лодка тратит на преодоление 60 км по озеру, равно 6 часов. То есть, по озеру лодка движется со скоростью $v_0 = \frac{60}{6} = 10$ км/ч.
   • Время, которое лодка тратит на преодоление 60 км по течению реки, равно 5 часов. То есть, по реке лодка движется со скоростью $v_0 + v_t = \frac{60}{5} = 12$ км/ч.

3. Составляем систему уравнений:

   • Скорость лодки по озеру: $v_0 = 10$ км/ч.
   • Скорость лодки по реке: $v_0 + v_t = 12$ км/ч.

4. Решаем систему: Из второго уравнения $v_0 + v_t = 12$, подставляем $v_0 = 10$:

   $$10 + v_t = 12.$$

   Отсюда $v_t = 12 - 10 = 2$ км/ч.

5. Ответ: Скорость течения реки $v_t$ равна 2 км/ч.

Вот и решение! Скорость течения реки — 2 км/ч.