Расстояние в 48 км по озеру моторная лодка преодолевает за 8 часов. Точно такое же расстояние по течению реки она преодолевает за 6 часов. Найди скорость течения реки

Чтобы найти скорость течения реки, разберем задачу пошагово:

Дано:

1. Расстояние: $S = 48 \, \text{км}$.
2. Время на озере (стоячая вода): $t_{\text{озеро}} = 8 \, \text{ч}$.
3. Время по течению реки: $t_{\text{течение}} = 6 \, \text{ч}$.

Обозначим:

• Скорость лодки в стоячей воде: $v_{\text{лодки}} \, \text{(км/ч)}$.
• Скорость течения реки: $v_{\text{течения}} \, \text{(км/ч)}$.

Найти:

Скорость течения реки $v_{\text{течения}}$.

Решение:

1. Скорость лодки в стоячей воде: Формула скорости:

   $$v = \frac{S}{t}$$

   Для озера:

   $$v_{\text{лодки}} = \frac{48}{8} = 6 \, \text{км/ч}.$$

2. Скорость лодки по течению реки: Формула скорости с учетом течения:

   $$v_{\text{по течению}} = v_{\text{лодки}} + v_{\text{течения}}.$$

   Подставляем значения:

   $$v_{\text{по течению}} = \frac{48}{6} = 8 \, \text{км/ч}.$$

3. Скорость течения реки: Из формулы $v_{\text{по течению}} = v_{\text{лодки}} + v_{\text{течения}}$:

   $$v_{\text{течения}} = v_{\text{по течению}} - v_{\text{лодки}}.$$

   Подставляем значения:

   $$v_{\text{течения}} = 8 - 6 = 2 \, \text{км/ч}.$$

Ответ:

Скорость течения реки составляет $2 \, \text{км/ч}$.