Помогите! :)
Поезд, скорость которого 48,6 км/ч , прошёл за 3 часа расстояние , составляющее 9% всего пути. Расстояние, пройденное в первый день составляло 40% всего пути, во второй - 60% остатка, а остальной путь - расстояние между городами A и B . Найди расстояние между городами А и В.

Давайте разберемся поэтапно, чтобы найти расстояние между городами A и B.

1. Информация о поезде:

   • Поезд движется со скоростью 48,6 км/ч.
   • Он прошел за 3 часа расстояние, которое составляет 9% всего пути.

   Чтобы узнать, какое расстояние поезд прошел за эти 3 часа, используем формулу:

   $$\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$$

   Подставляем значения:

   $$\text{расстояние} = 48,6 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 145,8 \, \text{км}$$

   Это расстояние составляет 9% от общего пути. Обозначим общее расстояние между городами A и B как $x$. Тогда 9% от $x$ равно 145,8 км:

   $$0,09 \times x = 145,8$$

   Теперь решим это уравнение для $x$:

   $$x = \frac{145,8}{0,09} = 1620 \, \text{км}$$

   Таким образом, общее расстояние между городами A и B составляет 1620 км.

2. Проверим информацию о пути:

   • В первый день поезд прошел 40% от всего пути.

   40% от 1620 км:

   $$0,40 \times 1620 = 648 \, \text{км}$$
   • Во второй день поезд прошел 60% от оставшегося пути. После первого дня осталось:
   $$1620 - 648 = 972 \, \text{км}$$

   Во второй день поезд прошел 60% от оставшихся 972 км:

   $$0,60 \times 972 = 583,2 \, \text{км}$$
   • Остальной путь — это оставшееся расстояние, которое составило:
   $$972 - 583,2 = 388,8 \, \text{км}$$

   Таким образом, все условия задачи выполняются, и расстояние между городами A и B действительно составляет 1620 км.

Ответ: расстояние между городами A и B — 1620 км.