С многозначным числом выполняют следующую операцию: заменяют две первые цифры их суммой. Так делают, пока не останется одна цифра. Например: 873-63-9. Какая цифра получится из числа 8999..97, в котором 2018 девяток?
а) 2
б) 4
в) 5
г) 6
д) 8

Чтобы ответить на этот вопрос, давай разберем шаг за шагом, как выполняется операция:

1. Берем число и заменяем первые две цифры их суммой. Например, если у нас есть число 873, то первые две цифры 8 и 7 суммируем, получаем 15, и заменяем эти две цифры на 15, то есть число становится 153.

2. Повторяем этот процесс с каждым новым числом, получая на выходе новые цифры.

Теперь применим этот принцип к числу 8999...97, где 2018 девяток, то есть число выглядит как 8, 2018 девяток, и 97 в конце.

1. Разберем на примере:

Начнем с числа 8999...97 (где 2018 девяток). Мы заменяем первые две цифры — это 8 и 9. Их сумма 17. Получаем число 17999...97.

2. Следующий шаг:

Теперь работаем с числом 17999...97. Первая пара цифр — это 1 и 7. Их сумма 8. Получаем число 8999...97.

3. Следующий шаг:

Теперь работаем с числом 8999...97. Первая пара цифр — это 8 и 9. Их сумма 17. Получаем число 17999...97.

4. Повторение:

Мы видим, что процесс начинает повторяться. Чередование между числами 17999...97 и 8999...97 продолжается, и каждое число в конце процесса будет либо начинаться с 1, либо с 8.

Так как операция продолжается до тех пор, пока не останется одна цифра, важно заметить, что в конце этого процесса останется только одна цифра, и это будет цифра 8. Это происходит из-за того, что на каждом шаге сумма первых двух цифр приводит к числам 8 и 17, и процесс цикличен, когда мы снова получаем 8.

Ответ:

Цифра, которая останется, — это 8.

Таким образом, правильный ответ — д) 8.