Сторона равностороннего треугольника равна 12 корней из 3. найти его медиану

Медиана в равностороннем треугольнике — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса совпадают и имеют одинаковую длину.

Задано, что сторона треугольника $a = 12\sqrt{3}$.

Для нахождения медианы можно использовать формулу, которая связывает длину стороны равностороннего треугольника и длину его медианы:

где:

• $m$ — длина медианы,
• $a$ — длина стороны треугольника.

Подставляем известное значение стороны $a = 12\sqrt{3}$:

Упростим выражение:

Таким образом, длина медианы равностороннего треугольника составляет 18.