Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 11 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 2 шагам. На какой высоте (в м. ) висит фонарь?

Для того чтобы решить эту задачу, используем метод пропорций и геометрии. Нужно найти высоту фонаря, зная, что у нас есть тень человека и его рост. Рассмотрим ситуацию как задачу на подобие треугольников.

Шаг 1. Обозначим все известные данные:

• Рост человека $h = 1,8$ м.
• Расстояние от человека до столба (фонаря) $D = 11$ шагов.
• Длина тени человека $L = 2$ шага.

Допустим, длина одного шага равна $1$ метру (это приближенное значение, если нет точной информации). Тогда:

• Расстояние от человека до столба в метрах: $11$ м.
• Длина тени человека: $2$ м.

Шаг 2. Геометрия задачи:

Представим ситуацию, как два прямоугольных треугольника, один из которых образует человек с тенью, а другой — фонарь с тенью, падающей на землю.

1. Треугольник, образованный человеком и его тенью:

   • Высота $h = 1,8$ м (рост человека).
   • Основание $L = 2$ м (длина тени).

2. Треугольник, образованный фонарем и тенью человека:

   • Высота фонаря — это то, что мы ищем (обозначим её $H$).
   • Основание $D + L = 11 + 2 = 13$ м (расстояние от основания столба до конца тени фонаря).

Шаг 3. Пропорции:

Так как тени людей и фонарей создают подобные треугольники (углы между светом, землей и вертикальными объектами одинаковые), мы можем записать пропорцию для их высот и оснований:

Шаг 4. Решим пропорцию для $H$:

Ответ:

Высота фонаря составляет 11,7 метра.