Известно что Таня за неделю получила вдвое больше пятёрок чем Артур . Артур утверждает что в сумме они с Таней за неделю получили 58 пятёрок . Докажи что Артур ошибается .

Давайте разберемся шаг за шагом.

Пусть количество пятёрок, которое Таня получила за неделю, обозначим буквой $T$, а количество пятёрок, которое получил Артур — буквой $A$.

Из условия задачи нам известно:

1. Таня получила в два раза больше пятёрок, чем Артур. То есть: $$T = 2A$$
2. Артур утверждает, что в сумме они с Таней получили 58 пятёрок. То есть: $$T + A = 58$$

Теперь подставим $T = 2A$ во второе уравнение:

Это можно упростить:

Теперь найдем $A$, разделив обе стороны на 3:

Но количество пятёрок, которое может получить человек, обязательно должно быть целым числом. Получается, что Артур не мог получить 19.33 пятёрок — это невозможно, потому что пятёрки не могут быть дробными.

Таким образом, утверждение Артура о том, что в сумме они получили 58 пятёрок, неверно.