Даны векторы c(5;3;-2) и d(1;-2;4). Найдите модуль вектора c - 2d.

Для того чтобы найти модуль вектора $\mathbf{c} - 2\mathbf{d}$, нужно выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Найти вектор $2\mathbf{d}$

Вектор $\mathbf{d}$ равен $(1, -2, 4)$. Умножим его на 2:

Шаг 2: Вычислить вектор $\mathbf{c} - 2\mathbf{d}$

Вектор $\mathbf{c}$ равен $(5, 3, -2)$. Теперь вычитаем из вектора $\mathbf{c}$ вектор $2\mathbf{d}$:

Шаг 3: Найти модуль вектора $\mathbf{c} - 2\mathbf{d}$

Модуль вектора $\mathbf{v} = (x, y, z)$ вычисляется по формуле:

В данном случае вектор $\mathbf{c} - 2\mathbf{d}$ равен $(3, 7, -10)$, и его модуль будет равен:

Ответ:

Модуль вектора $\mathbf{c} - 2\mathbf{d}$ равен $\sqrt{158}$.