Даны два произвольныъ вектора AB и AC постройте векторы AB+AC AB-AC

Для построения векторов $\vec{AB} + \vec{AC}$ и $\vec{AB} - \vec{AC}$, вам нужно следовать математическим операциям сложения и вычитания векторов. Давайте разберем это пошагово:

1. Понимание исходных векторов

У вас есть два вектора:

1. $\vec{AB}$, который задан как направленный вектор от точки $A$ к точке $B$.

   $$\vec{AB} = (B_x - A_x, B_y - A_y, B_z - A_z)$$

   (если точки находятся в трёхмерном пространстве; для двумерного пространства компонент $z$ нет).

2. $\vec{AC}$, который аналогично направлен от точки $A$ к точке $C$:

   $$\vec{AC} = (C_x - A_x, C_y - A_y, C_z - A_z)$$

Если координаты $A(x_1, y_1, z_1)$, $B(x_2, y_2, z_2)$, $C(x_3, y_3, z_3)$ известны, то можно вычислить оба вектора.

2. Построение вектора $\vec{AB} + \vec{AC}$

Сложение векторов выполняется покомпонентно:

Или упрощенно:

Геометрически это означает, что вы перемещаетесь по $\vec{AB}$, а затем добавляете к этому направление $\overrightarrow{AC}$