В прямоугольнике одна из сторон равна 13, а его периметр составляет 62. Найдите площадь прямоугольника.

Для решения задачи о нахождении площади прямоугольника, нам нужно сначала понять несколько ключевых понятий.

У нас есть прямоугольник с одной стороной, равной 13, и периметром, равным 62. Необходимо найти площадь этого прямоугольника.

1. Периметр прямоугольника: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

   $$P = 2(a + b)$$

   где $a$ и $b$ — это длины сторон прямоугольника.

   Из условия задачи известно, что периметр $P = 62$, а одна из сторон $a = 13$. Подставляем это в формулу:

   $$62 = 2(13 + b)$$

2. Нахождение второй стороны $b$: Теперь можно решить это уравнение для $b$:

   $$62 = 2(13 + b)$$

   Делим обе стороны на 2:

   $$31 = 13 + b$$

   Вычитаем 13 из обеих сторон:

   $$b = 31 - 13 = 18$$

   Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 18.

3. Площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

   $$S = a \times b$$

   Подставляем найденные значения сторон:

   $$S = 13 \times 18 = 234$$

Таким образом, площадь прямоугольника равна 234 квадратных единицы.