Вопрос задан 22.04.2025 в 23:53. Предмет Математика. Спрашивает Урбанович Егор.

Упростите выражение \( c^3 - c(c - 3)^2 \) и найдите его значение при \( c = 2 \).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Волкова Даяна.

Для того чтобы упростить выражение c3c(c3)2c^3 - c(c - 3)^2, давайте разберем его поэтапно.

  1. Начнем с того, что раскрываем скобки в выражении c(c3)2c(c - 3)^2. Для этого сначала раскроем квадрат:

(c3)2=c26c+9(c - 3)^2 = c^2 - 6c + 9

Теперь умножаем на cc:

c(c3)2=c(c26c+9)=c36c2+9cc(c - 3)^2 = c(c^2 - 6c + 9) = c^3 - 6c^2 + 9c
  1. Теперь подставим это в исходное выражение:

c3c(c3)2=c3(c36c2+9c)c^3 - c(c - 3)^2 = c^3 - (c^3 - 6c^2 + 9c)
  1. Раскрываем скобки:

c3c3+6c29cc^3 - c^3 + 6c^2 - 9c
  1. Видим, что c3c3c^3 - c^3 сокращается, и остается:

6c29c6c^2 - 9c

Итак, упрощенное выражение: 6c29c6c^2 - 9c.

Теперь найдем значение этого выражения при c=2c = 2.

Подставляем c=2c = 2 в упрощенное выражение:

6(2)29(2)=6×49×2=2418=66(2)^2 - 9(2) = 6 \times 4 - 9 \times 2 = 24 - 18 = 6

Ответ: значение выражения при c=2c = 2 равно 6.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос