X^2/3-x=2x/x-3 ( / это дробь)

Рассмотрим уравнение:

1. Приведем все слагаемые к одному общему знаменателю.

   Нам нужно решить это уравнение для $x$. Для начала избавимся от дробей, умножив обе стороны на общий знаменатель. Общий знаменатель будет $3(x - 3)$, потому что он включает и знаменатель с дробью слева ($3$), и знаменатель с дробью справа ($x - 3$).

   Умножим обе стороны уравнения на $3(x - 3)$:

2. Упростим обе части уравнения.

   Слева: для первого слагаемого $\frac{x^2}{3}$, мы умножаем на $3(x - 3)$. Числитель и знаменатель $3$ сокращаются, остается:

Для второго слагаемого $-x$, умножаем на $3(x - 3)$, результат:

Справа, дробь $\frac{2x}{x - 3}$ после умножения на $3(x - 3)$ дает:

Таким образом, уравнение становится:

3. Раскроем скобки и упростим.

   Раскроем скобки слева:

Теперь подставим это в уравнение:

4. Объединим похожие слагаемые.

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

Упростим:

5. Решение уравнения.

   Вынесем общий множитель $x$:

У нас есть два случая:

• $x = 0$

• $x^2 - 6x + 3 = 0$

6. Решим квадратное уравнение $x^2 - 6x + 3 = 0$.

   Используем формулу для решения квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

Здесь $a = 1$, $b = -6$, $c = 3$. Подставим в формулу: