Решите уравнения а)x^2/x^2-1=4x+5/x^2-1 б)5/x-3-8/x=3

Давайте разберемся по порядку.

а) Уравнение:

1. Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от дробей. Для этого можно привести обе части уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель — это $x^2 - 1$, поэтому домножим обе части уравнения на $x^2 - 1$:

2. После упрощения получаем:

3. Раскроем скобки в правой части:

4. Упростим:

5. Переносим все на одну сторону:

6. Теперь нужно решить кубическое уравнение $4x^3 - x^2 - 4x + 5 = 0$. Это уже более сложная задача, которую можно решить с помощью методов подбора корней, деления на многочлены или численных методов. Однако проще всего начать с подбора рациональных корней, таких как $x = 1$ или $x = -1$.

После подбора можно выяснить, что $x = 1$ является корнем этого уравнения. После этого можно выполнить деление многочлена на $(x - 1)$ и решить оставшееся квадратное уравнение.

б) Уравнение:

1. Первым шагом будет приведение всех дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет $x(x - 3)$, поэтому домножим обе части уравнения на этот знаменатель:

2. Упростим:

3. Раскроем скобки:

4. Упростим:

5. Переносим все на одну сторону:

6. Упростим уравнение, разделив обе стороны на 3:

7. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Получаем два корня:

Таким образом, решения уравнения: