Решите уравнение: 2/3 : (2/3x - 2/3) = 2/3

Ответы на вопрос

Отвечает Юстинова Анжелка.

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение выглядит так:

\frac{2}{3} : \left(\frac{2}{3}x - \frac{2}{3}\right) = \frac{2}{3}

Деление в уравнении можно переписать как умножение на обратную величину. То есть:

\frac{2}{3} : \left(\frac{2}{3}x - \frac{2}{3}\right) = \frac{2}{3} \times \frac{1}{\frac{2}{3}x - \frac{2}{3}}

Теперь у нас:

\frac{2}{3} \times \frac{1}{\frac{2}{3}x - \frac{2}{3}} = \frac{2}{3}

Знаменатель в правой части уравнения:

\frac{2}{3}x - \frac{2}{3}

Можно вынести $\frac{2}{3}$ за скобки:

\frac{2}{3}(x - 1)

Тогда у нас получается:

\frac{2}{3} \times \frac{1}{\frac{2}{3}(x - 1)} = \frac{2}{3}

Умножение $\frac{2}{3}$ на $\frac{1}{\frac{2}{3}(x - 1)}$ сводится к:

\frac{2}{3} \times \frac{3}{2(x - 1)} = \frac{2}{3}

Упростим:

\frac{1}{x - 1} = \frac{2}{3}

Теперь у нас простое уравнение:

\frac{1}{x - 1} = \frac{2}{3}

Чтобы избавиться от дробей, перемножим обе части уравнения на $(x - 1)$ и на 3:

3 = 2(x - 1)

Раскроем скобки:

3 = 2x - 2

Теперь перенесем все в одну сторону:

3 + 2 = 2x

5 = 2x

Теперь поделим обе стороны на 2:

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$ или $x = 2,5$ .

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос