Решите уравнение (4х - 3)(2 - х) = (-2х + 3)(3 + 2х).

Давайте разберем уравнение: $(4x - 3)(2 - x) = (-2x + 3)(3 + 2x)$.

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон.

Начнем с левой части уравнения: $(4x - 3)(2 - x)$. Чтобы раскрыть скобки, применим распределительное свойство умножения:

Собираем все подобные члены:

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения: $(-2x + 3)(3 + 2x)$.

Собираем подобные члены:

Шаг 2: Подставим полученные выражения в исходное уравнение.

Теперь у нас есть уравнение:

Шаг 3: Упростим уравнение.

Переносим все члены на одну сторону уравнения. Для этого вычитаем $-4x^2$ с обеих сторон:

Теперь прибавим 6 к обеим частям:

Делим обе стороны на 11:

Ответ:

Решение уравнения — $x = \frac{15}{11}$.