(1)найдите множество корней уравненя: a).(2-x)(x+4)=0 b).-2x(2x-1)(3x+2)=0

Конечно! Давайте разберём оба уравнения подробно, как если бы я отвечал на сайте вопросов и ответов вроде Stack Overflow или Математика.ру.

Вопрос: Найдите множество корней уравнения:

а) (2 − x)(x + 4) = 0
б) −2x(2x − 1)(3x + 2) = 0

Решение:

а) (2 − x)(x + 4) = 0

Это уравнение представляет собой произведение двух множителей, которое равно нулю.
А произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
То есть, решаем:

1. $2 - x = 0 \Rightarrow x = 2$

2. $x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4$

Ответ для пункта а):
Множество корней: $\{ -4,\ 2 \}$

б) −2x(2x − 1)(3x + 2) = 0

Аналогично, у нас произведение трёх множителей, и оно равно нулю.
Решаем по частям:

1. $-2x = 0 \Rightarrow x = 0$

2. $2x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$

3. $3x + 2 = 0 \Rightarrow x = -\frac{2}{3}$

Обратите внимание, что множитель $-2$ перед $x$ можно игнорировать с точки зрения поиска корней, потому что он не влияет на равенство нулю. Нам важно только, когда выражения, содержащие переменную $x$, дают ноль.

Ответ для пункта б):
Множество корней: $\left\{ -\frac{2}{3},\ 0,\ \frac{1}{2} \right\}$

Если будут вопросы по методу решения или что-то покажется неочевидным — с радостью поясню!