Решить уравнение 1/3x - 1 = 1/4(x + 4/5)

Для того чтобы решить уравнение $\frac{1}{3}x - 1 = \frac{1}{4}(x + \frac{4}{5})$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

   $$\frac{1}{4} \left(x + \frac{4}{5}\right) = \frac{1}{4}x + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}.$$

   Таким образом, уравнение примет вид:

   $$\frac{1}{3}x - 1 = \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}.$$

2. Переносим все термины, содержащие $x$, на одну сторону, а все постоянные на другую:

   $$\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x = \frac{1}{5} + 1.$$

   Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $3$ и $4$ — это $12$, поэтому преобразуем дроби:

   $$\frac{1}{3}x = \frac{4}{12}x, \quad \frac{1}{4}x = \frac{3}{12}x.$$

   Таким образом, уравнение теперь выглядит так:

   $$\frac{4}{12}x - \frac{3}{12}x = \frac{1}{5} + 1.$$

   Слева мы получаем:

   $$\frac{1}{12}x = \frac{1}{5} + 1.$$

3. Преобразуем правую часть уравнения:

   $$1 = \frac{5}{5}, \quad \frac{1}{5} + 1 = \frac{1}{5} + \frac{5}{5} = \frac{6}{5}.$$

   Теперь у нас уравнение:

   $$\frac{1}{12}x = \frac{6}{5}.$$

4. Чтобы найти $x$, умножим обе стороны уравнения на 12:

   $$x = 12 \cdot \frac{6}{5} = \frac{72}{5}.$$

Таким образом, решение уравнения: $x = \frac{72}{5}$ или $x = 14.4$.