Решите уравнение x² - 6x = 16

Чтобы решить уравнение $x^2 - 6x = 16$, начнем с того, что перенесем все члены на одну сторону, чтобы привести его к стандартному виду квадратичного уравнения.

1. Переносим 16 на левую сторону:

   $$x^2 - 6x - 16 = 0$$

Теперь у нас есть уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -6$ и $c = -16$.

2. Используем дискриминант для нахождения корней. Формула для дискриминанта квадратичного уравнения:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем значения $a$, $b$ и $c$:

   $$D = (-6)^2 - 4(1)(-16) = 36 + 64 = 100$$

3. Теперь находим корни с помощью формулы:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем известные значения:

   $$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{6 \pm 10}{2}$$

4. Из этого получаем два возможных значения для $x$:

   $$x_1 = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Ответ: $x = 8$ или $x = -2$.