7/x + 6 = -7/6 решите уравнение

Для того чтобы решить уравнение $\frac{7}{x} + 6 = \frac{-7}{6}$, давайте пошагово разберем его решение:

1. Переносим все числа в одну сторону:

   Исходное уравнение:

   $$\frac{7}{x} + 6 = \frac{-7}{6}$$

   Чтобы избавиться от 6 с левой стороны, вычитаем 6 из обеих частей уравнения:

   $$\frac{7}{x} = \frac{-7}{6} - 6$$

2. Приводим 6 к общему знаменателю с $\frac{-7}{6}$:

   Представим 6 в виде дроби с знаменателем 6:

   $$6 = \frac{36}{6}$$

   Тогда уравнение примет вид:

   $$\frac{7}{x} = \frac{-7}{6} - \frac{36}{6}$$

   Складываем дроби с одинаковым знаменателем:

   $$\frac{7}{x} = \frac{-7 - 36}{6} = \frac{-43}{6}$$

3. Избавляемся от дроби с левой стороны:

   Чтобы избавиться от дроби $\frac{7}{x}$, умножим обе части уравнения на $x$:

   $$7 = \frac{-43}{6} \cdot x$$

4. Решаем относительно $x$:

   Чтобы найти $x$, умножаем обе стороны уравнения на 6:

   $$7 \cdot 6 = -43 \cdot x$$

   Получаем:

   $$42 = -43x$$

5. Изолируем $x$:

   Разделим обе стороны уравнения на $-43$:

   $$x = \frac{42}{-43}$$

   То есть:

   $$x = -\frac{42}{43}$$

Ответ: $x = -\frac{42}{43}$.