(x-3)(x-2)=6(x-3) решите

Решим уравнение $(x - 3)(x - 2) = 6(x - 3)$.

1. Посмотрим на обе части уравнения. У нас есть множители $(x - 3)$ с обеих сторон. Сначала можно проверить, не равен ли $x$ значению, при котором $(x - 3) = 0$. Это даст нам простое уравнение.

2. Если $(x - 3) = 0$, то $x = 3$. Подставим это значение в исходное уравнение:

Это выражение сводится к $0 = 0$, что верно. Значит, $x = 3$ — одно из решений.

3. Теперь рассмотрим случай, когда $(x - 3) \neq 0$. В этом случае можно разделить обе стороны уравнения на $(x - 3)$. Уравнение примет вид:

4. Решаем это уравнение:

Таким образом, $x = 8$ — еще одно решение.

Ответ: решения уравнения — $x = 3$ и $x = 8$.