Решите уравнение x²+4x=0

Для того чтобы решить уравнение $x^2 + 4x = 0$, давайте начнем с того, что у нас есть квадратное уравнение.

1. Переносим все элементы в одну сторону:

Уравнение уже в стандартной форме, где все элементы с $x$ находятся слева. Это можно записать как:

2. Вынесем общий множитель:

Заметим, что у каждого члена уравнения есть общий множитель $x$. Вынесем $x$ за скобки:

3. Применяем свойство нуля:

Если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. То есть:

4. Решаем каждое из уравнений:

• Первое уравнение $x = 0$ дает нам один корень.

• Второе уравнение $x + 4 = 0$ решается как $x = -4$.

5. Ответ:

Корни уравнения $x^2 + 4x = 0$ — это $x = 0$ и $x = -4$.

Таким образом, у нас два решения: $x = 0$ и $x = -4$.