Решите уравнение: a)(x-5)^2+(x-3)^2=2 b)3x^2-5x/2 - 5x^2-8/3=0

Ответы на вопрос

Отвечает Зодбоева Цэригма.

Решим оба уравнения по очереди.

(x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25

(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9

x^2 - 10x + 25 + x^2 - 6x + 9 = 2

2x^2 - 16x + 34 = 2

2x^2 - 16x + 34 - 2 = 0

2x^2 - 16x + 32 = 0

x^2 - 8x + 16 = 0

x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(1)(16)}}{2(1)}

x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2}

x = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2}

x = \frac{8 \pm 0}{2}

x = 4

Ответ: $x = 4$ .

Приведем обе части уравнения к общему знаменателю. Для этого умножим на 6 (наименьшее общее кратное для 2 и 3):

6 \cdot \left( \frac{3x^2 - 5x}{2} \right) - 6 \cdot \left( \frac{5x^2 - 8}{3} \right) = 6 \cdot 0

3 \cdot (3x^2 - 5x) - 2 \cdot (5x^2 - 8) = 0

9x^2 - 15x - 10x^2 + 16 = 0

(9x^2 - 10x^2) + (-15x) + 16 = 0

-x^2 - 15x + 16 = 0

x^2 + 15x - 16 = 0

x = \frac{-15 \pm \sqrt{15^2 - 4(1)(-16)}}{2(1)}

x = \frac{-15 \pm \sqrt{225 + 64}}{2}

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос