Решите уравнение: х/2 + х/6 = 2/3

Для решения уравнения $\frac{x}{2} + \frac{x}{6} = \frac{2}{3}$, начнем с того, что найдем общий знаменатель для дробей на левой части уравнения.

1. Первым делом найдем наименьший общий знаменатель для $2$ и $6$, это будет $6$. Поэтому перепишем каждую дробь с этим знаменателем:

   $$\frac{x}{2} = \frac{3x}{6}$$ $$\frac{x}{6} = \frac{x}{6}$$

2. Теперь у нас есть следующее уравнение:

   $$\frac{3x}{6} + \frac{x}{6} = \frac{2}{3}$$

3. Сложим дроби на левой части уравнения:

   $$\frac{3x + x}{6} = \frac{2}{3}$$ $$\frac{4x}{6} = \frac{2}{3}$$

4. Упростим дробь $\frac{4x}{6}$, разделив числитель и знаменатель на 2:

   $$\frac{2x}{3} = \frac{2}{3}$$

5. Теперь, чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 3:

   $$2x = 2$$

6. Разделим обе части уравнения на 2:

   $$x = 1$$

Ответ: $x = 1$.