Плитка шоколада состоит из 12 квадратиков тёмного и 12 белого шоколада Карлсон хочет вырезать из неё квадратик 2х2 так.Чтобы белого и тёмного шоколада там было поровну

Чтобы Карлсон мог вырезать из плитки шоколада квадратик 2x2, в котором было бы поровну белого и тёмного шоколада, важно, чтобы в этом квадратике было 2 квадратика тёмного шоколада и 2 квадратика белого.

Плитка состоит из 12 квадратиков тёмного и 12 квадратиков белого шоколада. Предположим, что плитка шоколада представлена в виде прямоугольной матрицы размером 6x4 (6 строк и 4 столбца), и каждый квадратик может быть либо тёмным, либо белым.

Чтобы ответить на вопрос, нужно рассмотреть, как могут быть расположены квадратики на плитке, чтобы в каждом возможном квадратике 2x2 было 2 тёмных и 2 белых плитки. Рассмотрим такие случаи:

1. Если плитка шоколада чередует тёмный и белый шоколад, например:

   mathematica
   D W D W
   W D W D
   D W D W
   W D W D
   D W D W
   W D W D
   

   То в каждом квадратике 2x2, который мы вырежем, обязательно будет 2 тёмных и 2 белых плитки. Например, если мы вырежем квадратик, начиная с первой строки и первого столбца, то получим следующий набор плиток:

   mathematica
   D W
   W D
   

   Здесь 2 тёмных плитки (D) и 2 белых (W).

2. Важно помнить, что квадратик 2x2 может быть вырезан в любом месте плитки, но только в том случае, если расположение шоколада на плитке чередуется. В противном случае, если шоколад будет располагаться, скажем, по блокам (например, все тёмные квадратики в одной половине плитки, а белые — в другой), то в каждом квадратике 2x2 либо будет больше белого шоколада, либо больше тёмного, и Карлсон не сможет получить квадратик с равным количеством тёмного и белого шоколада.

Таким образом, если плитка шоколада имеет чередующееся расположение цветов, Карлсон сможет легко вырезать квадратик 2x2 с равным количеством тёмного и белого шоколада.