Помогите решить уравнение 9x² + 9 = 0

Конечно! Давайте подробно разберём, как решить уравнение:

Уравнение:
$9x^2 + 9 = 0$

Шаг 1: Переносим свободный член

Сначала перенесём свободный член (9) в правую часть уравнения, чтобы упростить:

Шаг 2: Делим обе части на 9

Чтобы избавиться от коэффициента перед $x^2$, делим обе части уравнения на 9:

Шаг 3: Извлекаем корень

Теперь нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

Но здесь появляется важный момент: квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом. В действительных числах уравнение не имеет решения.

Однако в комплексных числах существует число $i$, которое по определению равно $\sqrt{-1}$. Тогда:

Ответ:

Уравнение не имеет решений среди действительных чисел, но в множестве комплексных чисел его корни:

Нужно ли объяснить подробнее, что такое мнимое число $i$?