Решите уравнение: (x-4)(1+x)=0

Чтобы решить уравнение $(x - 4)(1 + x) = 0$, воспользуемся тем, что произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

То есть, если $(x - 4)(1 + x) = 0$, то:

Либо $x - 4 = 0$,
Либо $1 + x = 0$

Рассмотрим каждое из этих уравнений по отдельности:

1. $x - 4 = 0$
   Прибавим 4 к обеим частям уравнения:
   $x = 4$

2. $1 + x = 0$
   Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
   $x = -1$

Таким образом, уравнение $(x - 4)(1 + x) = 0$ имеет два корня:
x = 4 и x = -1

Ответ: x = -1 и x = 4.