Решить уравнение: \( x^2 = 8x \)

Для того чтобы решить уравнение $x^2 = 8x$, начнем с того, что приведем его к стандартному виду, подвигающему нас к решению через факторизацию.

1. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

   $$x^2 - 8x = 0$$

2. Теперь видим, что можно вынести общий множитель $x$:

   $$x(x - 8) = 0$$

3. У нас получилось произведение двух множителей. Чтобы это произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы получаем два возможных решения:

   • $x = 0$

   • $x - 8 = 0$, то есть $x = 8$

Таким образом, у уравнения $x^2 = 8x$ два корня: $x = 0$ и $x = 8$.

Ответ: $x = 0$ или $x = 8$.