x^2 + x + 1 = 0 решите уравнение

Чтобы решить уравнение
x² + x + 1 = 0,
используем квадратную формулу:

Где:

• $a = 1$

• $b = 1$

• $c = 1$

Шаг 1: Подставим коэффициенты в дискриминант

Шаг 2: Проанализируем дискриминант

Дискриминант получился отрицательным: $D = -3$, а значит, у уравнения нет вещественных корней, но есть два комплексных корня.

Шаг 3: Найдём корни

Подставим значения в формулу:

Поскольку под корнем отрицательное число, извлекаем корень из $-3$ как из произведения:

Тогда:

Ответ:

Уравнение $x^2 + x + 1 = 0$ имеет два комплексных корня:

Это корни, расположенные на комплексной плоскости, и они также являются корнями из теории корней единицы (в частности, кубических корней из 1, не равных 1).