Найти значение х, при которых график функции у=(х²-8)² пересекает параболу у=х²-8.

Рассмотрим уравнения двух функций:

1. $y = (x^2 - 8)^2$

2. $y = x^2 - 8$

Найдем точки пересечения графиков, то есть такие значения $x$, при которых обе функции принимают одинаковое значение. Приравниваем правые части:

Обозначим $z = x^2 - 8$. Тогда уравнение примет вид:

Решим это уравнение:

Отсюда $z = 0$ или $z = 1$.

Теперь вспомним, что $z = x^2 - 8$. Подставим значения $z$ обратно:

1. Если $x^2 - 8 = 0$, то $x^2 = 8$, значит $x = \pm\sqrt{8}$

2. Если $x^2 - 8 = 1$, то $x^2 = 9$, значит $x = \pm 3$

Таким образом, значения $x$, при которых графики пересекаются:

Ответ: $x = \pm\sqrt{8}$ и $x = \pm3$

Хочешь, я помогу построить графики для наглядности?