Решите пожалуйста 2 cos x =1

Конечно! Решу уравнение 2 cos(x) = 1 подробно и пошагово, как обычный пользователь форума.

Уравнение:

2 cos(x) = 1

Шаг 1: Изолируем косинус

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить cos(x):

cos(x) = 1 / 2

Шаг 2: Вспоминаем, при каких углах косинус равен 1/2

Косинус равен 1/2 в следующих случаях (в радианах и градусах):

• x = π/3 (или 60°)

• x = 2π - π/3 = 5π/3 (или 300°)

Это два значения в пределах одного круга (от 0 до 2π), где косинус положительный — это I и IV квадранты.

Шаг 3: Записываем общий ответ

Поскольку косинус — функция периодическая с периодом 2π, общее решение запишем так:

x = ±π/3 + 2πn, где n ∈ ℤ

Или, более принятое и точное представление:

x = 2πn ± π/3, где n ∈ ℤ

Ответ:

x = 2πn ± π/3, где n — целое число

Если есть ещё вопросы по теме — с радостью помогу!