Решите уравнение: х/2 + х/3 = 4

Чтобы решить уравнение $\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 4$, давайте шаг за шагом разберемся, как это сделать.

1. Найдём общий знаменатель. У нас есть два дробных выражения, $\frac{x}{2}$ и $\frac{x}{3}$. Общий знаменатель для чисел 2 и 3 — это 6. Таким образом, мы можем привести обе дроби к общему знаменателю.

2. Приводим к общему знаменателю:

   $$\frac{x}{2} = \frac{3x}{6}, \quad \frac{x}{3} = \frac{2x}{6}$$

   Теперь у нас есть уравнение:

   $$\frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 4$$

3. Складываем дроби. Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто сложить числители:

   $$\frac{3x + 2x}{6} = 4$$

   Это упрощается до:

   $$\frac{5x}{6} = 4$$

4. Умножаем обе стороны уравнения на 6. Чтобы избавиться от дроби, умножаем обе стороны уравнения на 6:

   $$5x = 4 \times 6$$

   Это даёт:

   $$5x = 24$$

5. Делим обе стороны на 5. Чтобы найти $x$, делим обе стороны на 5:

   $$x = \frac{24}{5}$$

6. Ответ. Таким образом, решение уравнения:

   $$x = \frac{24}{5} \quad \text{или} \quad x = 4.8$$

Ответ: $x = \frac{24}{5}$ или $x = 4.8$.