Решить уравнение : 1) |x + 1| = 4 2) |x| +3 = 7

Решим оба уравнения по порядку:

1) Уравнение:

Модуль равен числу тогда и только тогда, когда подмодульное выражение равно этому числу или ему противоположному. То есть:

Решим оба случая:

• $x + 1 = 4 \Rightarrow x = 3$

• $x + 1 = -4 \Rightarrow x = -5$

Ответ: $x = 3$ или $x = -5$

2) Уравнение:

Сначала изолируем модуль:

Теперь решаем аналогично первому уравнению:

Ответ: $x = 4$ или $x = -4$

Итак, оба уравнения решены, и каждый имеет по два корня.