Решите уравнение x^2=2x+8

Решим уравнение:

Шаг 1: Переносим все члены уравнения в одну сторону

Чтобы решить уравнение, нужно привести его к стандартному виду квадратного уравнения:

Шаг 2: Находим дискриминант

Квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$. В нашем случае:

• $a = 1$

• $b = -2$

• $c = -8$

Дискриминант (обозначается как $D$) вычисляется по формуле:

Шаг 3: Находим корни уравнения

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два действительных корня. Используем формулу:

Подставим значения:

Теперь найдём оба корня:

• $x_1 = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$

• $x_2 = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

Ответ:

Решениями уравнения $x^2 = 2x + 8$ являются числа 4 и –2.