Найдите корни уравнения \( x^2 + 4 = 5x \).

Рассмотрим уравнение:

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем его к стандартному виду квадратного уравнения, то есть перенесем все члены в одну сторону:

Теперь перед нами квадратное уравнение:

Решим его с помощью дискриминанта. Напомним формулу дискриминанта:

В нашем случае:

• $a = 1$

• $b = -5$

• $c = 4$

Подставим значения:

Дискриминант положительный, значит у уравнения два действительных корня. Используем формулу корней квадратного уравнения:

Подставим значения:

Находим два значения:

1. $x_1 = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4$

2. $x_2 = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Ответ: корни уравнения — $x = 1$ и $x = 4$.