Вопрос задан 09.05.2025 в 13:10. Предмет Математика. Спрашивает Шокбар Алмат.

Log3(x+2)=3 как решать?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Перушкин Кирилл.

Чтобы решить уравнение log3(x+2)=3\log_3(x + 2) = 3, нужно понять, что логарифмическое уравнение можно переписать в экспоненциальной форме. Вот пошаговое объяснение:


Шаг 1: Переход от логарифма к степени

Логарифмическое выражение log3(x+2)=3\log_3(x + 2) = 3 читается так: "Степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить x+2x + 2, равна 3".

Это эквивалентно:

x+2=33x + 2 = 3^3

Шаг 2: Вычисляем степень

33=273^3 = 27

Подставим:

x+2=27x + 2 = 27

Шаг 3: Решаем полученное линейное уравнение

x=272=25x = 27 - 2 = 25

Шаг 4: Проверка

Подставим найденное значение обратно в исходное уравнение:

log3(25+2)=log3(27)=3\log_3(25 + 2) = \log_3(27) = 3

Всё верно.


Ответ:

x=25\boxed{x = 25}

Похожие вопросы

Математика 10.10.2024 03:34 163 Козиренко Снежана
Математика 08.05.2025 18:26 25 Бекмаганбетов Рамазан

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос