Уравнение: (3x + 4)² = (3x - 2)(2 + 3x)

Чтобы решить уравнение $(3x + 4)^2 = (3x - 2)(2 + 3x)$, начнем с его упрощения и приведения к более простому виду.

1. Раскроем квадрат слева:

2. Теперь раскроем скобки справа:

После упрощения:

3. Теперь у нас есть уравнение:

4. Переносим все на одну сторону, чтобы привести к уравнению с нулем:

Сокращаем $9x^2$ с обеих сторон:

5. Решаем это линейное уравнение:

Ответ: $x = -\frac{5}{6}$.