Вопрос задан 11.05.2025 в 11:55. Предмет Математика. Спрашивает Zubkova Aleksandra.

Решите неравенство 5 - 4(x - 2) < 22 - x.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гелей Саша.

Решим неравенство 5−4(x−2)<22−x5 - 4(x - 2) < 22 - x.

Шаг 1: Раскроем скобки с левой стороны:

5−4(x−2)=5−4x+8=13−4x5 - 4(x - 2) = 5 - 4x + 8 = 13 - 4x

Таким образом, неравенство становится:

13−4x<22−x13 - 4x < 22 - x

Шаг 2: Переносим все слагаемые с xx на одну сторону, а все числа на другую. Для этого добавим 4x4x к обеим частям неравенства:

13<22−x+4x13 < 22 - x + 4x

Упростим правую сторону:

13<22+3x13 < 22 + 3x

Шаг 3: Теперь переносим число 22 на левую сторону, вычитая его из обеих частей неравенства:

13−22<3x13 - 22 < 3x

Получаем:

−9<3x-9 < 3x

Шаг 4: Разделим обе части неравенства на 3 (так как 3 положительное число, знак неравенства не меняется):

−93<x\frac{-9}{3} < x

Упрощаем:

−3<x-3 < x

Или x>−3x > -3.

Ответ: x>−3x > -3.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос