Найдите НОК: 1) 12 и 10 2) 16 и 21 3) 31804 и 2120

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, нужно использовать их наибольший общий делитель (НОД). Формула для нахождения НОК через НОД выглядит так:

Рассмотрим три пары чисел:

1) НОК(12, 10)

• Находим НОД чисел 12 и 10. Для этого разложим числа на простые множители:

  • 12 = 2² × 3

  • 10 = 2 × 5

  • Общий множитель для 12 и 10 — это 2.

  • НОД(12, 10) = 2.

Теперь находим НОК:

Ответ: НОК(12, 10) = 60.

2) НОК(16, 21)

• Разлагаем на простые множители:

  • 16 = 2⁴

  • 21 = 3 × 7

  • Нет общих множителей, поэтому НОД = 1.

Теперь находим НОК:

Ответ: НОК(16, 21) = 336.

3) НОК(31804, 2120)

• Разлагаем на простые множители:

  • 31804 = 2² × 7 × 11 × 41

  • 2120 = 2³ × 5 × 53

  • Общий множитель — 2².

  • НОД(31804, 2120) = 2² = 4.

Теперь находим НОК:

Ответ: НОК(31804, 2120) = 16819640.